“Gödel, Escher, Bach", de Douglas R. Hofstadter

Debemos insistir, por más evidente y claro que pueda parecer, en que el conocimiento aislado obtenido por especialistas en un campo limitado del saber carece en sí de todo valor. Su único valor posible radica en su integración con el resto del saber y en la medida en que nos ayuda a responder a la más acuciante de las preguntas: ¿Quién soy yo?

Erwin Schrödinger

No entraba en los planes iniciales la reseña de libros no específicamente asociados al ámbito en que nos movemos: la literatura. Pero la investigación que tratamos de llevar a cabo requiere de la apertura de nuevas puertas, acaso todas las puertas disponibles, sin temor de infamia e inspirados por lo báquico de la vida y por un verso bonito de Baudelaire: Au fond de l'Inconnu pour trouver du nouveau.

En una célebre conferencia impartida el 7 de mayo de 1959 titulada Las dos culturas, Charles Percy Snow, físico y novelista, denunció un hecho que, a mi juicio, hemos arrastrado sin solución hasta el día de hoy: una irrevocable división entre la “cultura literaria” y la “cultura científica”, el levantamiento de un muro hecho de prejuicios que ha impedido la conexión entre ambos ámbitos. En un macarrónico trabajo de campo Snow habla así de los científicos: “cuando uno les sondeaba para ver qué libros habían leído, confesaban modestamente: Bueno, he probado a leer un poquillo de «Dickens», como si Dickens fuese un escritor sumamente esotérico intrincado y de dudoso interés, algo por el estilo de Rainer Maria Rilke”. Al ocuparse de los literatos, tampoco se queda corto: “Una o dos veces me he visto provocado y he preguntado a la concurrencia cuántos de ellos eran capaces de enunciar el Segundo Principio de la Termodinámica. La respuesta fue glacial; fue también negativa. Y sin embargo lo que les preguntaba es más o menos el equivalente científico de: ¿Ha leído usted alguna obra de Shakespeare?”

C.P. Snow disfrutando de una copita de champaña

La diatriba a la que dio inicio la conferencia de Snow tuvo su respuesta inmediata por parte de Frank R. Leavis en forma de espantosa refutación rabiosa: “Como novelista [C. P. Snow] no existe, no ha comenzado aún a existir. Ni siquiera sabe lo que es una novela […] Resulta una ilusión patética, cómica y amenazadora por parte de Snow creer que puede aconsejamos sobre los asuntos que aborda”.

Incluso Vargas Llosa, siempre omnipresente, tuvo algo que decir al respecto de este asunto en un artículo publicado en ElPaís en 1992. “Lo que más llama la atención [es que en este tiempo se ha asentado] una tercera opción cultural, que algunos exigentes llamarían subcultural […] Me refiero a aquella que fabrican, vulgarizan y diseminan los medios masivos de comunicación”. Esto lo dijo en 1992. Hoy Internet, el saber Wikipédico, las redes sociales, etc también podrían tener cabida en el debate.

Con sencillez campesina hemos decidido posicionarnos: nuestra vocación humanista nos obliga a buscar la manera de cicatrizar la brecha arriba mencionada. Aquí nuestra pequeña aportación: inauguramos en este preciso instante una sección dedicada a libros de divulgación científica que ayuden a introducirse al profano en temas técnicos y que, además –condición indispensable en este blog-, contengan el germen de lo literario y sea gustoso el leerlos.

Portada americana de G.E.B.

 El propio título de la obra de Douglas R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach, anuncia en cierta medida una fusión de las dos perspectivas. Aceptando que conocemos a Escher y a Bach, surge una pregunta obvia: ¿Quién es Gödel? Kurt Gödel, célebre matemático austrohúgaro postulador del Teorema de la Incompletitud o Teorema de Gödel. ¿Y qué tiene que ver un matemático con Escher y Bach? No veo mejor manera de demostrar lo literaria que es la ciencia y lo científico que es el arte que reseñando este libro. Vamos allá.

De Johan Sebastian Bach nos interesa un momento concreto de su vida: la visita al rey de Prusia, Federico el Grande. Este hombre tenía por costumbre organizar veladas musicales en la corte. Él mismo era músico (tocaba la flauta), y uno de sus sueños era escuchar tocar al viejo Bach. Fue en 1747 cuando, por fin, el maestro se dignó a hacer una visita cortesana. Entusiasmado, el rey le enseñó toda su colección de pianos Silbermann y le sugirió al maestro que los probara. Tras probar unos cuantos, Bach le pidió al rey que sugiriera un tema inventado para una fuga, ofreciéndose a improvisarla de inmediato al piano. Se cuenta que esa misma noche llegó a improvisar una fuga a seis voces obligadas (el equivalente, para que el lector profano se haga una idea, a jugar con los ojos vendados sesenta partidas simultáneas de ajedrez). Al regresar a su ciudad natal, Bach decidió trabajar en el tema inventado por el rey y componer una serie de piezas bajo el título Musikalisches Opfer (Ofrenda Musical). Hay en esa obra regia una pieza titulada Canon per Tonos que nos interesa especialmente. Pero antes, para poder comprenderlo, ¿qué es un canon? Se trata de una pieza en la que se acumulan distintas progesiones (voces) idénticas que tienen ligeras variaciones las unas con respecto a las otras (variaciones en el tempo, el tono, etc). El Canon per Tonos tiene una particularidad única: está construido de tal modo que su terminación se enlaza sin la menor violencia con su propio comienzo, se manera que puede tocarse ininterrumpidamente ad aeternum. El significado simbólico de la pieza es evidente y el propio Bach hizo una anotación al margen de la partitura: “Que así como se levanta la modulación, así se levante la Gloria del Rey”. Esta pieza es un ejemplo de “Bucle extraño”, tema central del libro que nos ocupa.

Un bucle extraño ocurre cada vez que, habiendo hecho un movimiento hacia arriba (o hacia abajo) a través de los niveles de un sistema jerárquico, nos encontramos sorprendentemente en el punto inicial. Exactamente lo mismo que representan muchas de las litografías de Escher.

Cascada, de M.C. Escher (Litografía, 1961)

¿Qué tiene que ver todo esto con el tercero en discordia, Gödel? En el concepto de bucle extraño se incluye, lógicamente, el concepto de infinito, un concepto matemático. Hay paradojas filosóficas que a través de las palabras sugieren también el bucle extraño. Por ejemplo, la famosa combinación eterna de una contradicción irresoluble: “Esta aseveración es falsa” (si es verdadera, es falsa, y si es falsa, es verdadera, etc). A Gödel se le ocurrió utilizar los bucles extraños en el campo de la matemática de la siguiente manera: quería utilizar el razonamiento matemático para explorar el razonamiento matemático, es decir, quería convertir a la matemática en una ciencia cerrada en sí misma, introspectiva. La investigación le llevó a la formulación del teorema de la incompletitud, que dice así –en términos comprensibles:

“Toda formulación axiomática de teoría de los números incluye proposiciones indecidibles”.

Esta afirmación tiene muchas consecuencias que no sería coherente desgranar aquí –esto es una reseña-, pero podemos extraer una idea básica: “No se puede explicar un sistema utilizando exclusivamente los propios elementos del sistema”.  No hay nada que pueda explicarse a sí mismo sin tener como referencia elementos externos a sí mismo. En definitiva, Gödel, Escher, Bach es un libro que trata de responder algunas preguntas esenciales del hombre: ¿Cómo funciona la inteligencia? ¿Por qué tenemos conciencia? ¿Existe la posibilidad de crear inteligencia artificial consciente de sí misma? ¿Puede un sistema comprenderse a sí mismo?

El asunto de los bucles extraños y del teorema de la incompletitud enlazan directamente con textos literarios de sobras conocidos –digo esto para crear algún nexo más-. Pienso ahora en Textos para nada de Samuel Beckett o el propio Finnegans Wake de Joyce.

Aquí he expuesto, de manera bastante simplificada, las premisas de este libro. Lo más interesante de esta obra es la extraordinaria combinación de disciplinas y temas que se reúnen e interrelacionan en ella. Desde Lewis Carroll, pasando por el ajedrez, Escher, la computación, lógica formal, Bach o la música de John Cage. No es un libro en absoluto fácil. En función de los conocimientos de lector el abandono de su lectura se producirá antes o después y es complicado para un lector de obras exclusivamente literarias leerlo entero y comprenderlo en su profundidad. Sin embargo hemos querido rescatarlo aquí por juzgarlo imprescindible.

Introducirse en la lectura de este libro implica introducirse, literalmente, en un ámbito cuya unidad y textura, a nuestro juicio, es equiparable a las obras literarias cuya vocación es generar un universo particular y separado de la realidad consuetudinaria. No tanto por la prosa que desarrolla –en general explicativa y sencilla- sino por la brutal potencia poética y estética de las abstracciones a las que obliga. Es un libro que ayuda a comprender por qué un teorema matemático puede ser tan bello como un verso bien trabado -¿y acaso esto no es una manera fabulosa de cicatrizar el cisma?-.

Los capítulos explicativos se intercalan, por otra parte, con capítulos eminentemente literarios, en los que el autor trata de explicar a través de un relato aquello que ha expuesto de forma técnica en el capítulo precedente. De los pinitos literarios de Hofstadter no hay que esperar gloriosos pasajes a nivel estilístico, pero sí de sus significados.

Portada de la edición española (Tusquets)

Es una obra, sin duda, esencial. Tan esencial que incluso habiendo perdido cierta relevancia científica (fue publicada en 1989 y los avances en I.A. y computación han sido radicales desde entonces) sigue reeditándose año tras año en –atención, dato significativo- la colección Fábula de Tusquets. La misma –y valga esto como colofón- en la que podemos encontrar a Thomas Pynchon, J.M.G. Le Clézio, Cioran, Camus, y tantos otros amigos de este blog.

Víctor Balcells